Un rectángulo cuyos lados están en una proporción igual a la razón áurea es llamado un rectángulo áureo. Este es un rectángulo muy especial como veremos los griegos lo consideraban de particular belleza utilizaron asiduamente en su arquitectura.
Al parecer la mayoría de las personas también les parece más agradable a la vista un rectángulo con esas proporciones entre sus lados inconscientemente se diseñan infinidad de cosas que resultan tener la forma de un rectángulo áureo por ejemplo las hojas de papel tamaño carta mide 11 por 8 pulgadas por ejemplo esto nos da la proporción 1.37 que se parece a la razón áurea.
El rectángulo áureo tiene una propiedad muy interesante A partir de ahí podemos obtener una infinidad de nuevos rectangulos aureos cursivo y consiste en quitar a cada rectángulo áureo un cuadrado la superficie que queda luego de hacer esto es un nuevo rectángulo áureo.
De acuerdo con el matemático y divulgador científico Mario Greco TV pública tiene el libro de Bruno mirror subtitulada Agradable Proporción" en 1509 la prensa escrita en los tratados de arte y arquitectura haciendo que muchos artistas y arquitectos emplea su cantidad en el diseño por considerarlo estéticamente agradable.
PITAGORAS.
Filósofo y matemático griego Aunque la escuela fue el fundador de un importante impulso al desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia la relevancia de Pitágoras alcaldesa en el ámbito de la historia de las ideas su pensamiento tenía todavía el misticismo y del esoterismo de las antiguas religiones mistéricas y orientales inauguró una serie de temas y motivos que a través de Platón dejarían una profunda impronta en la tradición occidental.
Programa de Pitágoras Establece que en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos es la proporción más conocida entre otras de las que tienen nombre propio de la matemática.
" en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"
Desde el punto de vista matemático y las novedades más importantes que registran los textos babilónico se refieren a la solución algebraica de ecuaciones lineales y cuadráticas y el conocimiento del llamado teorema de Pitágoras y de sus con secuencias numéricas.
El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su demostración sobre todo esfuerzo de las Mística escuela pitagórica anteriormente en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conoce alternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo problemas referentes a los Estados triángulos tal como se indica en algunas tablillas y papiros sin embargo no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación.
Una sus demostraciones es de los que cuentan con mayor número de mutaciones diferentes utilizando métodos muy diversos en la Edad Media se exige a una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado del magíster mates feos algunos autores Proponen hasta más de 1000 demostraciones otros autores como matemático estadounidense y lo mismo catálogo 337 pruebas diferentes en su libro de 1927 de Pitágoras proposición en ese mismo libro lo mezclas indicaría las demostraciones en 4 grandes grupos donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo geométricas en las que se realizan comparaciones de áreas dinámicas a través de masa y las 4 quaternionic as mediante el uso de actores.
Para calcular la longitud de una escalera se conoce la altura H del muro alcanza la distancia PDF la línea suelo muro al pie de la escalera se cumple la ecuación la geometría analítica plana para hallar la distancia entre los puntos con la longitud en trigonometría la geometría para calcular la altura de un triángulo equilátero en función del lado regular usando la lista para Hallar el apotema de un triángulo equilátero y un hexágono regular inscrito conociendo el radio de la circunferencia circunscrita teoría algebraica de números para realizarse un entero dos ya no es primo.
Una vez descubierto los números irracionales esta demostración queda invalidada será un cliente primero en prescindir de la proporcionalidad para demostrar el teorema y está contenido entre las líneas paralelas el paralelogramo es el doble del triángulo.
Los pitagóricos habían llegado a la conclusión de que el número racional lo explicaba todo por eso el descubrimiento de los números irracionales causó un verdadero trauma curar mantener en secreto lo descubierto Pero según La Leyenda El patagónico hipaso de metaponto reveló en represalia sus compañeros de los dioses y paso murió en un náufrago.
FIBONACHI.
De las Santas sucesiones matemáticas que existen ninguna es tan famosa tan interesante y tan asombrosas como la que inventó fibonacci a lo largo de los años hombres de ciencias artes de todo tipo y arquitectos la uni plisados para trabajar a veces a propósito y otras de forma inconsciente pero siempre con resultados majestuoso.
La sucesión de fibonacci En consecuencia también conocida como secuencia de fibonacci on correctamente como sé si una sucesión matemática infinita consta de una serie de números naturales que son mandados a partir de cero y uno básicamente la sucesión de fibonacci se realiza sumando siempre los últimos dos números todos los números presentes en la sección se llama números de fibonacci.
Quién fue fibonacci fibonacci matemático italiano del siglo 13 el primero en escribir el proceso matemática 1202 era hijo de un comerciante en un medio en donde las matemáticas portal se hace el cálculo de inmediato el espiral de fibonacci ejemplos claros posición de las ramas de los árboles las semillas de las Flores otros más complejos y aún mucho más sorprendentes cumplen en los huracanes incluso hasta las Galaxias enteras De dónde obtenemos la idea principal de la espiral de fibonacci es una serie de cuartos de círculo conectados que se pueden dibujar dentro de una serie de cuadros regulados por números de fibonacci pato a las dimensiones entre sí los cuadrados encajan a la perfección es igual a la suma de los dos anteriores el espiral rectángulo resultante es conocido como El espiral dorado y el rectángulo de oro cada uno de los números de fibonacci se acerca mucho la llamada proporción áurea proporción dorada o número de oro cuanto mayor es el par de números de fibonacci más cerca de la proporción dorada estamos actualmente esta cifra resulta más bella y más agradable a nuestra percepción y ya sea consciente o inconscientemente artistas la empleado a lo largo de toda la historia de la humanidad desde arquitectos y escultores de la antigua Grecia a pintores como Miguel Ángel y Da Vinci como Mozart y Beethoven con más próximo a nuestros días es composición y Oliver messiaen.
La definición de la sucesión de fibonacci El recurrente varios términos anteriores para poder calcular un término específico se puede obtener una forma explícita de la sucesión de fibonacci esta forma se le atribuye al matematico Frances edouard Lucas y es fácilmente demostrable por inducción matemática incluye el número irracional de hecho la relación con este número es estrecha.
Los números de fibonacci aparecen numerosas aplicaciones de diferentes áreas por ejemplo el modelo de la crianza de conejos o de plantas al contar el número de cadenas de bits de longitud que no tienen ceros consecutivos en una vasta cantidad de concepto diferente.
El concepto fundamental de la sucesión de fibonacci sca elemento es la suma de los dos anteriores en este sentido la sesión puede expandirse el conjunto de los números enteros Cómo es la manera que la suma de cualquiera de los números consecutivos es el inmediato siguiente para poder definir los índices negativos de la sesión se despeja la ecuación de donde se obtiene la sesión se puede expandir al campo de los números reales tomando la parte Real de la Fórmula explícita cuando n es cualquier número real la función resultante tiene las mismas características que la sucesión de fibonacci es decir generalizada en la suma de los anteriores pero no necesariamente comienza en 0 Y 1 importante es la formada por las potencias del número áureo importancia de sucesión reside en el hecho de que se puede expandir directamente el conjunto de los números reales eso significa que cualquier cálculo generalizada se puede usando números de fibonacci.
La sucesión de Lucas tiene una gran similitud con la sección de fibonacci y comparten muchas características
La secuencia de fibonacci se encuentran múltiples configuraciones biológicas donde aparecen números consecutivos de la sucesión Cómo es la distribución de las ramas de los árboles la distribución de las hojas en el tallo de la piña Tropical las flores de la alcachofa el espino de las coníferas en el árbol genealógico de las abejas melíferas sin embargo también se han hecho muchos invocaciones infundadas a la aparición de los números de fibonacci aprovechando su relación con el número áureo en la en la literatura profesional.
El número áureo también llamado número de oro extrema y media razón áurea razón dorada media áurea proporción áurea y divina proporción de prenda por letra griega pi pi días el número áureo surge la división en 2 de un segmento guardado las siguientes proporciones la longitud total a más B es el momento más largo así como a ese segmento más corto B también se representa por la primera letra de la raíz griega significa acortar Aunque es más común encontrar lo representa con la letra c también se representa con la letra griega Alfa minúscula se trata de un número algebraico irracional que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad no como una expresión aritmética sino como una relación o proporción entre dos segmentos de una recta es decir una construcción geométrica esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como el naturaleza en las nervaduras de las hojas de algunos árboles en el grosor de las ramas el caparazón de un caracol de los girasoles Asimismo se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guarda la proporción áurea algunos incluso creen que posee una importancia Mística a lo largo de la historia Incluso en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes Aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las Matemáticas y el arte.
